Kabelquerschnitt-Rechner: Leitungsquerschnitt und Spannungsabfall berechnen

Ist eine Leitung zu dünn, steigt ihr elektrischer Widerstand. Unter Last fällt dadurch mehr Spannung ab, und die Leitung erwärmt sich stärker. Ein Kabelquerschnitt-Rechner hilft, den benötigten Leiterquerschnitt anhand von Stromstärke, Leitungslänge und zulässigem Spannungsabfall abzuschätzen. Für eine sichere Auslegung müssen zusätzlich Verlegeart, Umgebungstemperatur und Absicherung berücksichtigt werden.

Im Folgenden erkläre ich, wie die Berechnung funktioniert und warum ein rechnerisch passender Querschnitt noch keine vollständige Elektroplanung ersetzt.

Welche Angaben für die Berechnung wichtig sind

• Spannung: beispielsweise 12 oder 24 Volt bei einer Gleichstromversorgung.
• Stromstärke: der Strom, den die Leitung im vorgesehenen Betrieb führen soll.
• Leitungslänge: bei den folgenden Formeln die einfache Strecke zwischen Stromquelle und Verbraucher.
• Leitermaterial: Kupfer und Aluminium besitzen unterschiedliche elektrische Widerstände.
• Zulässiger Spannungsabfall: die akzeptierte Spannungsdifferenz zwischen Einspeisung und Verbraucher.

Ist bei einem Gleichstromverbraucher nur die elektrische Aufnahmeleistung bekannt, gilt näherungsweise I = P / U. Ein Verbraucher mit 120 Watt an 12 Volt benötigt demnach 10 Ampere. Bei Wechselstrom können zusätzlich Leistungsfaktor und gegebenenfalls Wirkungsgrad relevant sein.

Die Formel für eine Gleichstromleitung

Für eine Kupferleitung mit gleich langem Hin- und Rückleiter lässt sich der erforderliche Querschnitt näherungsweise so berechnen:

A = (2 × l × I × ρ) / ΔU

• A: Leiterquerschnitt in mm²
• l: einfache Leitungslänge in Metern
• I: Stromstärke in Ampere
• ρ: spezifischer Widerstand von Kupfer, hier etwa 0,0178 Ω·mm²/m bei 20 °C
• ΔU: zulässiger Spannungsabfall in Volt

Der Faktor 2 berücksichtigt Hin- und Rückleitung. Übergangswiderstände an Steckern und Klemmen sind in dieser vereinfachten Rechnung nicht enthalten. Mit steigender Leitertemperatur nimmt der Widerstand zu.

Rechenbeispiel: 120 Watt an 12 Volt

Ein 12-Volt-Verbraucher benötigt 10 Ampere. Die einfache Leitungslänge beträgt 5 Meter. Als Rechenvorgabe werden höchstens 3 Prozent Spannungsabfall angesetzt:

ΔU = 12 V × 0,03 = 0,36 V
A = (2 × 5 × 10 × 0,0178) / 0,36 ≈ 4,94 mm²

Für dieses Spannungsabfall-Kriterium kommt als nächster üblicher Nennquerschnitt 6 mm² infrage. Ob die Leitung insgesamt geeignet ist, muss gesondert geprüft werden.

Zahlenbeispiele im Vergleich

Die Tabelle verwendet Kupfer bei 20 °C und jeweils 3 Prozent zulässigen Spannungsabfall. Dieser Prozentwert ist eine Beispielvorgabe, keine allgemeingültige Vorschrift.

Spannungsabfall ist nicht Strombelastbarkeit

Unser Rechner auf rechenhirn.de unterstützt die rechnerische Orientierung. Mein wichtigster Hinweis: Eine Leitung muss sowohl den Spannungsabfall begrenzen als auch thermisch ausreichend belastbar sein. Häufung, Wärmedämmung, Kabeltyp, Schutzorgane und Abschaltbedingungen können einen größeren Querschnitt erforderlich machen.

Für 230-/400-Volt-Installationen ist die Prüfung durch eine Elektrofachkraft erforderlich. Die gezeigte Gleichstromformel darf insbesondere nicht unverändert auf Drehstromleitungen übertragen werden.