16:9 Rechner: Breite, Höhe und Diagonale berechnen

Wie hoch ist eine 120 Zentimeter breite Leinwand im Format 16:9? Und welche Bildschirmbreite ergibt sich bei 55 Zoll? Unser 16:9 Rechner hilft dabei, passende Abmessungen für Bildschirme, Projektionen und Bildflächen zu bestimmen. Das Seitenverhältnis bleibt gleich – unabhängig davon, ob du mit Zentimetern, Metern oder Pixeln rechnest.

Im Folgenden erkläre ich die Formeln und zeige, worauf es beim Umrechnen ankommt.

Was bedeutet das Seitenverhältnis 16:9?

Eine Bildfläche im Format 16:9 ist 16 Einheiten breit und 9 Einheiten hoch. Die Breite entspricht damit ungefähr dem 1,778-Fachen der Höhe. Das Format findet sich beispielsweise bei Fernsehern, Monitoren und Videos.

Typische Auflösungen sind 1920 × 1080 Pixel, 2560 × 1440 Pixel und 3840 × 2160 Pixel. Alle drei haben dasselbe Seitenverhältnis. Die Pixelzahl allein verrät jedoch nicht, wie groß ein Bildschirm in Zentimetern ist.

Breite oder Höhe ausrechnen

Ist eine Seitenlänge bekannt, lässt sich die andere direkt berechnen:

Höhe = Breite × 9 ÷ 16

Breite = Höhe × 16 ÷ 9

Beispiel: Eine Leinwand soll 120 cm breit sein. Ihre Höhe beträgt 120 × 9 ÷ 16 = 67,5 cm. Umgekehrt ergibt eine vorgegebene Höhe von 90 cm eine Breite von 90 × 16 ÷ 9 = 160 cm.

Beispielmaße für eine 16:9-Bildfläche

Von der Bildschirmdiagonale zu den Seitenlängen

Bei Fernsehern bezeichnet die Zollangabe üblicherweise die Bildschirmdiagonale. Ein Zoll entspricht exakt 2,54 cm. Für ein rechteckiges 16:9-Bild ergeben sich mit dem Satz des Pythagoras diese Formeln:

• Breite = Diagonale × 16 ÷ √337
• Höhe = Diagonale × 9 ÷ √337
• Diagonale = √(Breite² + Höhe²)

Ein 55-Zoll-Bildschirm hat eine nominelle Diagonale von 55 × 2,54 = 139,7 cm. Daraus folgen ungefähr 121,8 cm Breite und 68,5 cm Höhe.

Mein Hinweis zur Planung: Die berechneten Maße betreffen die Bildfläche. Rahmen, Standfuß und Gehäuse sind nicht enthalten. Für eine Wandnische oder ein Möbelstück sind deshalb die tatsächlichen Geräteabmessungen maßgeblich.

Wann entstehen schwarze Balken?

Hat das Ausgangsbild ein anderes Seitenverhältnis als die Anzeigefläche, passt es nicht ohne Anpassung hinein. Bei vollständiger Darstellung bleiben Balken; beim flächenfüllenden Vergrößern werden Bildbereiche abgeschnitten. Einfaches Strecken verändert dagegen die Proportionen.

Bei Pixelmaßen kann das berechnete Ergebnis Nachkommastellen enthalten. Digitale Bilder benötigen ganze Pixelzahlen: Runde deshalb erst am Ende. Je nach gewählter Größe kann dadurch eine geringe Abweichung vom exakten Verhältnis entstehen.