Hexadezimal-Rechner: Hex-Zahlen umrechnen und verstehen

FF, 2A oder 100: Hexadezimale Zahlen begegnen Ihnen etwa bei Farbcodes, Speicheradressen und der Programmierung. Unser Hexadezimal-Rechner hilft dabei, zwischen dem Hexadezimalsystem und dem Dezimalsystem umzurechnen. Entscheidend ist die Zahlenbasis: 100 steht hexadezimal für den Dezimalwert 256 – nicht für hundert.

Warum das Hexadezimalsystem 16 Zeichen braucht

Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 16. Neben den Ziffern 0 bis 9 verwendet es die Buchstaben A bis F. Dabei entspricht A dem Dezimalwert 10, B der 11 und F der 15. Groß- und Kleinschreibung ändern den Zahlenwert nicht: ff und FF bedeuten dasselbe.

Jede Stelle besitzt den 16-fachen Wert ihrer rechten Nachbarstelle. Von rechts nach links lauten die Stellenwerte deshalb 1, 16, 256, 4.096 und so weiter. Im Folgenden erkläre ich die Umrechnung anhand kurzer Beispiele.

Hexadezimal in Dezimal umrechnen

Um eine Hex-Zahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert und addieren die Ergebnisse. Für 2F ergibt sich:

2F16 = 2 × 16 + 15 × 1 = 4710

Bei drei Stellen kommt der Stellenwert 256 hinzu. Die Hexadezimalzahl 1A3 entspricht somit 1 × 256 + 10 × 16 + 3 = 419.

Dezimalzahlen in Hexadezimal umwandeln

In der Gegenrichtung teilen Sie die ganze Dezimalzahl wiederholt durch 16. Die Reste ergeben, von unten nach oben gelesen, die Hex-Zahl. Für die Dezimalzahl 254 sieht das so aus:

1. 254 ÷ 16 = 15, Rest 14. Der Rest entspricht E.
2. 15 ÷ 16 = 0, Rest 15. Dieser Rest entspricht F.
3. Von unten nach oben gelesen entsteht FE.

Mein Tipp zur Kontrolle: Rechnen Sie das Ergebnis zurück. FE ergibt 15 × 16 + 14 = 254.

Hex-Zahlen bei Farben und Binärdaten

Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Binärstellen, also vier Bits. Zwei Hex-Ziffern können deshalb ein Byte darstellen: von 00 bis FF, entsprechend 0 bis 255.

Ein sechsstelliger RGB-Farbcode nutzt jeweils zwei Hex-Ziffern für Rot, Grün und Blau. Bei #FF8000 ergeben sich die Kanalwerte Rot 255, Grün 128 und Blau 0.

Schreibweisen und typische Verwechslungen

• Präfix: 0x2A kennzeichnet in vielen Programmiersprachen eine Hexadezimalzahl. Das Präfix gehört nicht zum Zahlenwert.
• Gültige Zeichen: Im Hexadezimalsystem sind ausschließlich 0 bis 9 sowie A bis F erlaubt.
• Führende Nullen: 002A und 2A haben denselben Zahlenwert.
• Vorzeichen: FF bedeutet ohne weitere Festlegung 255. Als vorzeichenbehafteter 8-Bit-Wert im Zweierkomplement steht dieselbe Bitfolge dagegen für −1.