Hex Converter: Hexadezimalzahlen verständlich umrechnen

Ein Hex Converter wandelt Zahlen zwischen dem Hexadezimalsystem und anderen Zahlensystemen um. Das ist hilfreich, wenn in Programmcode, Farbwerten oder Bytefolgen Angaben wie FF, 2A oder 1000 auftauchen. Unser Rechner auf rechenhirn.de erleichtert die Umrechnung. Im Folgenden erkläre ich, wie solche Werte aufgebaut sind und worauf es beim Berechnen ankommt.

Was bedeutet eine Hexadezimalzahl?

Das Hexadezimalsystem verwendet die Basis 16. Neben den Ziffern 0 bis 9 stehen die Buchstaben A bis F für die Werte 10 bis 15. Groß- und Kleinschreibung ändern den Zahlenwert nicht: af und AF bedeuten dasselbe.

Jede Stelle entspricht einer Potenz von 16. Von rechts nach links sind das 1, 16, 256, 4.096 und so weiter. Die Schreibweise 0x2A kennzeichnet beispielsweise in vielen Programmiersprachen eine Hexadezimalzahl. Das Präfix 0x gehört nicht zum eigentlichen Zahlenwert.

Hex, Dezimal und Binär im Vergleich

Die Tabelle zeigt dieselben Werte in drei Darstellungen. Die Binärwerte sind für eine bessere Vergleichbarkeit auf mindestens acht Stellen ergänzt.

So entsteht aus 2F die Dezimalzahl 47

Für die Umrechnung von Hex in Dezimal wird jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multipliziert. Bei 2F steht die 2 an der Sechzehnerstelle. F entspricht dem Dezimalwert 15.

Rechnung:
2 × 161 + 15 × 160
= 32 + 15
= 47

Umgekehrt lässt sich 47 durch 16 teilen: Das ergibt 2 mit Rest 15. Der Rest wird als F geschrieben. Das Ergebnis lautet deshalb 2F.

Warum Hexwerte bei Bytes und Farben vorkommen

Eine Hexziffer entspricht genau vier Binärstellen. Zwei Hexziffern bilden daher ein Byte mit acht Bits ab. Der Wertebereich eines vorzeichenlosen Bytes reicht von 00 bis FF, also von 0 bis 255.

Bei einem sechsstelligen HTML-Farbcode stehen jeweils zwei Hexziffern für Rot, Grün und Blau. #FF8000 bedeutet beispielsweise Rot = 255, Grün = 128 und Blau = 0.

Zahlen umwandeln ist nicht dasselbe wie Text dekodieren

Ein Hex Converter kann je nach Funktionsumfang auch Bytefolgen als Text interpretieren. Dafür ist die Zeichenkodierung entscheidend: 41 steht in ASCII und UTF-8 für „A“. Das Zeichen „ä“ wird in UTF-8 dagegen durch zwei Bytes dargestellt: C3 A4.

Mein Hinweis zur Eingabe: Prüfe immer Ausgangssystem und gewünschte Interpretation. 10 bedeutet dezimal zehn, hexadezimal aber sechzehn. Führende Nullen verändern den Zahlenwert nicht, können bei Bytefolgen jedoch für die vorgesehene Länge wichtig sein.