Gefälle-Rechner: Höhenunterschied, Strecke und Neigung berechnen
Gefälle Rechner
Gefälle (%): —
Neigungswinkel (°): —
Gefälle = Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100. Die Strecke muss größer als null sein.
Wie viel tiefer muss das Ende eines Weges liegen, wenn auf fünf Metern ein Gefälle von zwei Prozent entstehen soll? Die Antwort: zehn Zentimeter. Unser Gefälle-Rechner hilft dabei, solche Zusammenhänge zwischen Höhenunterschied, waagerechter Strecke und prozentualer Neigung zu berechnen.
Entscheidend ist, welche Länge gemeint ist: Für die Gefälleberechnung zählt die waagerechte Entfernung, nicht die Länge der geneigten Oberfläche. Im Folgenden erkläre ich die Formel und zeige typische Rechnungen.
Was bedeutet ein Gefälle von 2 Prozent?
Ein Gefälle beschreibt, wie stark eine Fläche oder Strecke in einer bestimmten Richtung abfällt. Bei 2 % Gefälle sinkt die Höhe um zwei Zentimeter je Meter waagerechter Entfernung. Betrachtet man dieselbe Strecke in Gegenrichtung, spricht man von einer Steigung.
Grundformel:
Gefälle in Prozent = Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100
Beide Längen müssen vor der Berechnung in derselben Einheit vorliegen, beispielsweise in Metern oder Zentimetern.
Gefälle berechnen: ein Beispiel mit 5 Metern
Zwischen zwei Punkten liegen fünf Meter waagerechte Entfernung. Der tiefere Punkt befindet sich zehn Zentimeter unter dem höheren. Zunächst werden zehn Zentimeter in 0,10 Meter umgerechnet:
0,10 m ÷ 5 m × 100 = 2 %
Das Ergebnis entspricht einem Höhenverlust von 20 Millimetern pro Meter. Mein Hinweis zur Eingabe: Ein häufiger Fehler ist, Zentimeter direkt durch Meter zu teilen, ohne die Einheiten anzugleichen.
Beispiele für Strecke und Höhenunterschied
Die Tabelle zeigt rechnerische Beispiele. Die Werte sind keine Planungsvorgaben für bestimmte Bauteile.
Höhenunterschied oder benötigte Strecke bestimmen
Ist das gewünschte Gefälle bereits bekannt, lässt sich die Grundformel umstellen:
- Höhenunterschied = Strecke × Gefälle ÷ 100
- Strecke = Höhenunterschied × 100 ÷ Gefälle
Beispiel Höhenunterschied: Eine vier Meter lange Fläche soll rechnerisch drei Prozent Gefälle erhalten. Daraus ergeben sich 4 × 3 ÷ 100 = 0,12 Meter, also 12 Zentimeter.
Beispiel Strecke: Für 15 Zentimeter Höhenunterschied bei 2,5 Prozent Gefälle werden 0,15 × 100 ÷ 2,5 = 6 Meter waagerechte Strecke benötigt.
Prozent und Grad sind nicht dasselbe
Prozent bezeichnet das Verhältnis von Höhenunterschied zu waagerechter Strecke. Grad beschreibt dagegen den Neigungswinkel. Die Umrechnung lautet:
Winkel = arctan(Gefälle ÷ 100)
Ein Gefälle von 2 % entspricht rund 1,15°. Bei 100 % beträgt der Winkel 45°, nicht 90°.
Was bei der praktischen Planung zählt
Unser Gefälle-Rechner auf rechenhirn.de liefert die geometrische Berechnung. Welches Gefälle für eine Terrasse, Entwässerungsleitung oder Rampe geeignet ist, hängt zusätzlich von Nutzung, Material und technischen Anforderungen ab. Besonders bei Entwässerung und Barrierefreiheit ersetzt das Rechenergebnis keine fachgerechte Planung.